Լուծում ենք նախորդ տարիների խնդիրները

[Gagik Grigoryan]

Բարև Արման։
Համոզված եմ լավ ես գրել այսօր։

Պատասխանում եմ հարցերիտ, եթե դեռ հետաքրքրում են։
17. 30x30x50 չափերով արկղը պետք է լցնել միևնույն չափի խորանարդներով: Նվազագույնը քանի խորանադրով կարելի է դա իրականացնել:
(A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 75 (E) 150

Քանի որ 30 և 50 թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 10-ն է, ապա որոնելի խորանարդի կողի երկարությունը պետք է լինի 10: Հետևաբար խորանարդների որոնելի նվազագույն թիվը կլինի 3•3•5= 45:
Պատ`. (C) 45

23. Հյուրանոցի սենյակները համարակալված են եռանիշ թվերով: Առաջին թիվը ցույց է տալիս հարկը, հաջորդ երկնիշ թիվը` սենյակի համարը: Օրինակ` 125 համարը նշանակում է առաջին հարկի 25 սենյակը: Հյուրանոցում կա 5 հարկ, որոնք համարակալված են 1-ից 5-ը, իսկ յուրաքանչյուր հարկում կա 35 սենյակ, որոնց համարները առաջին հարկում 101-ից 135-ն են: Քանի՞ անգամ է օգտագործվում 2 թվանշանը բոլոր սենյակների համարակալման մեջ:

1-ից մինչև 35 թվերի մեջ 2-ը գտնվում են 2,12,14,20,21,22,23,24,…,29,32 թվերի մեջ, ընդամենը` 14 հատ 2: Առաջին, երրորդ, չորրորդ և հինգերորդ հարկերում 2-ը օգտագործվում է ընդամենը 4•14 = 56 անգամ: Երկորդ հարկում 201,202,203,…., 235 թվերի մեջ 2-ը օգտագործվում է 35+14 = 49 անգամ: Այսպիսով բոլոր հարկերի սենյակների համարների մեջ 2-ը կօգտագործվի 56+49= 105 անգամ:
Պատ`. (E) 105:

26. Կենգուրուն մտապահում է մի ինչ-որ ամբողջ թիվ և տեղադրում այն B վանդակում (տե՛ս նկարը): Այնուհետև նա շարժվում է սլաքներով նշված հնարավոր ուղղություններից մեկով և կատարում նշված գործողությունները: Կարո՞ղ է կենգուրուն ստանալ 2009 թիվը` F վանդակ հասնելիս:

Վերևի երկու ուղղություններով գնալիս սկզբնական a թվից ստանում ենք վերջնական
a•49•6 -49=2009=41•49, որտեղից կստանանք a=7։ Ներքևի ճանապարհի համար ունենք (7a-49)•42=2009=41•49, որը չունի ամբողջ լուծում։

(B) այո, շարժվելով ուղղություններից երկուսով և երկու դեպքում էլ սկսելով միևնույն թվից

Հարգանքներով
Գագիկ

[DavidArakelyan]

es karcum em vor (E)118-rd teghe amena motn e

[armanev@mail.ru]

Hargeli Gagik Grigoryan
Yes dzer het hamadzayn em 23-rd harcum, isk 17-rd@ inch e hnaravor che patrstel 30*30*50 chapherov khoranard patrastel. Isk 26-rd harc@ yes phorcum em sharghvel verchic skizb ev stacvum e, vor voch 2009-n e baghanvum 6-i, voch 1960-@, voch el 280-@. Ogneq, edhe kareli e.

[Gagik Grigoryan]

Բարև Արման։
Խորանարդ է կոչվում ուղղանկյուն զուգահեռանիստ, որի բոլոր կողմերը հավասար են, այսինքն 30*30*50 կողմերով խորանարդ չկա։ Ինչ վերաբերվում է վերջին խնդրում վերջից գալուն, քանի որ 2009=41*49, դուք ներքևից գալուց անմիջապես ստանում եք հակասություն 6-ի վրա բաժանելիս։ Մյուս երկու ճանապարհներով հակասության չեք գալիս, քանի որ առաջին քայլից հետո ստանում եք 2009+49=42*49, որը բաժանելով 7, 7 և 6 վրա ստանում եք սկզբնական 7 թիվը։
Լավագույն ցանկություններով։
Գագիկ

[ArmenKakosyan]

60 տեսքով միանման մանրադրամներից մեկը տարբերվում է մյուսներից քաշով: Լծակավոր կշեռքի (առանց կշռաքարերի) 2 կշռումով ինչպես պարզել այն մյուսներից ծանր է, թե թեթև:

[ArmenKakosyan]

Xndrum em Duq el xndirner arajarkeq,

[Armen1]

HArgeli Gagik Grigoryan

Shat tarorinak e vor cheq patasxanel im najxord harcerin, ausinqn 2010 tvakani 5-6 dasarani mi qani khndirneri het kapvac.

KHNDRUM em aseq inchu, kam erb karox eq grel vorosh parzabanumner.

Shnorhakalutyun

[Gagik Grigoryan]

Բարև ձեզ Արմեն։
Համաձայն «Kangaroo sans Frontieres» միջազգային ասոցիացիայի կանոնների` «Կենգուրուի» խնդիրներն ու պատասխանները կհրապարակվեն մասնակից երկրների կայքէջերում ապրիլի 19-ին` մրցույթից մեկ ամիս անց: Չի թույլատրվում նաև խնդիրների լուծումների և պատասխանների քննարկումը, քանի որ երկրներին թույլ է տրվում հետաձգել մրցույթի անցկացման օրը մինչև մեկ ամիս։ Այնպես որ ես իրավունք չունեմ պատասխանել ձեզ։ Սակայն մեկ ամիս հետո սիրով կպատասխանեմ բոլոր հարցերին։
Գագիկ

[armanev@mail.ru]

Hargeli Gagik Grigoryan!
Indz hetaqrqrum e 2010t. 6-rd dasarani N15 xndri patasxan@. Im karcikov patasxan@ C)-n e, 21, bayc grvac e E), 24.Xndrum em ognel.
Naxapes shnorhakalucyun!:rol leyes:

[Gagik Grigoryan]

Բարև ձեզ։
Նշված պատասխանը ճիշտ է և լուծումն էլ պարզ է։ Որպեսզի գումարները լինեն առավելագույնը, ընդհանուր թիվը պետք է լինի հնարավորինս մեծ, այսինքն 13։ Մնացածը արդեն պարզ է։ Արդյունքւմ ստանում ենք


Եթե կան ուրիշ հարցեր, սիրով կպատասխանեմ։
Հարգանքներով
Գագիկ